3:2 և  12:8 հարաբերությունները հավասար են, քանի որ 12/8 կոտորակում համարիչն ու հայտարարը կրճատելով 4-ով ստանում ենք՝ 12/8 = 3/2

Այսպիսով՝ 3:2=12:8 

Կարդում ենք այսպես՝ «3-ի հարաբերությունը 2-ին հավասար է 12-ի հարաբերությանը 8-ին»: 

Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն:

m/k = n/t կամ m : k = n : t 

Համեմատության բոլոր անդամները զրոյից տարբեր թվեր են՝ m≠0,k≠0,n≠0,t≠0

m և t թվերը կոչվում են եզրային անդամներ, իսկ k-ն և n-ը՝ միջին անդամներ:

Համեմատության հիմնական հատկությունը.

Համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին:

Եթե m/k = n/t կամ  m:k=n:t, ապա m⋅t=k⋅n

Իրոք՝ 3/2 =12/8 համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է՝ 3⋅8=24

Նույնը ստանում ենք նաև միջին անդամները բազմապատկելիս՝ 2⋅12=24

Ճիշտ է նաև հակադարձ պնդումը՝ եթե m, k, n և t զրոյից տարբեր թվերի համար m⋅t=k⋅n, ապա m/k = n/t

Օրինակ՝ եթե 3⋅8=2⋅12, ապա 3/2 = 12/8 

3/2 = 12/8 համեմատության մեջ տեղերով փոխելով միջին կամ եզրային անդամները նորից ստանում ենք ճիշտ հավասարություններ՝ 3/12 = 2/8 և     8/2 = 12/3

Դասարանական աշխատանք

1․ Գրիր համեմատություն․

ա) 9-ի հարաբերությունը 90-ին հավասար է 3-ի հարաբերությանը 30-ին 9 : 90 = 3 : 30

բ) 15-ի հարաբերությունը 21-ին հավասար է 5-ի հարաբերությանը 7-ին 15 : 21 = 21 : 7

գ) 3-ի հարաբերությունը 8-ին հավասար է 12-ի հարաբերությանը 32-ին 3 : 8 = 12 : 32

2․ Նշիր այն հարաբերությունը, որը 11 : 5 հարաբերության հետ կազմում է ճիշտ համեմատություն:

ա) 11 : 6

բ) 110 : 50

գ) 660 : 30

դ) 66 : 5

3․ Նշիր ճիշտ համեմատություն կազմած հավասարությունները

ա) 30 ։ 12 = 10 : 3

բ) 10 : 4 = 100 : 40

գ) 30 : 12 = 100 : 40

դ) 30 : 12 = 10 : 4

ե) 10 : 3 = 100 : 40

4. Արդյո՞ք 6/6 = 48/24 հավասարությունը կազմում է ճիշտ համեմատություն։

ա) այո

բ) ոչ

5. Նշիր m/x = c/d համեմատության եղրային և միջին անդամները․

Եզրային անդամներն են՝  m , d

Միջին անդամներն են՝  x , c

6․ Ընտրիր երեք հարաբերություն որոնք համարժեք են 4 ։ 3-ին․

ա․ 8 ։ 6

բ․ 9 ։ 12

գ․ 20 ։ 15

դ․ 32 ։ 24

ե․ 36 ։ 28

7․  Սոֆին ձվով և շաքարավազով թխվածք է պատրաստում։ Ձվի 1 սպիտակուցի դիմաց նա օգտագործում է 50 գրամ շաքարավազ։ 10 ձվի սպիտակուց օգտագործելու դեպքում քանի՞ գրամ շաքարավազ անհրաժեշտ կլինի Սոֆիին։

1 ձու – 50 գրամ շաքարավազ

10 ձու – ? շաքարավազ

1/50 = 10/*

10/* = 10/500

Պատ․՝ 500 գրամ շաքարավազ

8․ Մի հատվածի երկարությունը 10 սմ է, մյուսինը՝ 25 սմ։ Նրանց երկարություններն արտահայտելով միլիմետրերով՝ կազմեք համապատասխան համեմատությունը։

10սմ/25սմ = 100մմ/250մմ

9*․ Ընտրությունների ժամանակ քաղաքի շրջաններից մեկում 54000 ընտրողներից ընտրական տեղամաս են գնացել 32700-ը, իսկ մյուս շրջանում 65000 ընտրողներից գնացել են 41500-ը։ Այդ շրջաններից որու՞մ են ընտրողներն ավելի պարտաճանաչ եղել։

650/415=327/540

10*․ Քառակուսու կողմը 55 սմ է։ Ուղղանկյան մակերեսը քառակուսու մակերեսի 3/5-ն է։ Որքա՞ն է ուղղանկյան լայնությունը, եթե նրա երկարությունը հավասար է քառակուսու կողմին։  

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Գրիր համեմատություն․

ա) 3-ի հարաբերությունը 30-ին հավասար է 4-ի հարաբերությանը 40-ին

բ) 5-ի հարաբերությունը 9-ին հավասար է 45-ի հարաբերությանը 81-ին

գ) 4-ի հարաբերությունը 16-ին հավասար է 12-ի հարաբերությանը 24-ին

2․ Նշիր համեմատության միջին և եզրային անդամները․

ա) 51 ։ 17 = 102 : 34

Եզրային անդամներ՝

Միջին անդամներ՝

բ) 28 : 35 = 8 : 10

 Եզրային անդամներ՝

Միջին անդամներ՝

գ) 9 : 1 = 1008 : 112

Եզրային անդամներ՝

Միջին անդամներ՝

3. Երկու գումարելիներից մեկը 1005 է, իսկ մյուսը՝ նրա 11/3 մասը։ Ինչի՞ է հավասար գումարը։

4․ Հաշվեք արտահայտության արժեքը․

3/4 ։ 1/4 + 7/2 • 4 = 

5. Խնձորները չորանալիս կորցնում են իրենց զանգվածի 23/25-ը։ Քանի՞ կիլոգրամ խնձորաչիր կստացվի 1200 կգ թարմ խնձորից։

1. Ինչո՞ւ են բոլոր մարմիններն ընկնում Երկրի վրա

Բոլոր մարմինները, որոնք ձեռքից բաց են թողնվում կամ հենարան չունեն, ընկնում են Երկրի վրա ծանրության ուժի ազդեցության տակ։ Այս ուժը առաջանում է Երկրի և մարմնի միջև գրավիտացիոն փոխազդեցության շնորհիվ։ Երկիրը գրավում է ցանկացած մարմին՝ անկախ դրա զանգվածից, ինչը բնորոշ է Նյուտոնի ունիվերսալ գրավիտացիայի օրենքին։

2. Ինչ ուղղությամբ է ազդում ծանրության ուժը

Ծանրության ուժը միշտ ուղղված է դեպի Երկրի կենտրոնը։ Սա նշանակում է, որ այն ուղղահայաց է դեպի Երկրի մակերևույթը տվյալ կետի համար։

3. Ի՞նչ է մարմնի կշիռը

Մարմնի կշիռը (P) ֆիզիկական մեծություն է, որը բնութագրում է, թե ինչպիսի ուժով է մարմինը ճնշում հենարանի վրա կամ ձգում կախոցի վրա։ Կշիռը պայմանավորված է ծանրության ուժով և կախված է մարմնի զանգվածից (m) և գրավիտացիոն արագացումից (g):

4. Մարմնի կշռի և ծանրության ուժի տարբերությունը

• Ծանրության ուժը (F_g)՝ դա ուժն է, որով Երկիրը գրավում է մարմինը։ Այն ուղղված է դեպի Երկրի կենտրոնը։
• Կշիռը (P)՝ դա ուժն է, որով մարմինը ազդում է հենարանի կամ կախոցի վրա, որն արտահայտում է ծանրության ուժի հետևանքը հենարանի վրա։

Հիմնական տարբերությունը կայանում է նրանում, որ ծանրության ուժը միշտ գոյություն ունի, քանի որ դա մարմնի զանգվածի և Երկրի միջև գրավիտացիայի արդյունք է։ Իսկ կշիռը կախված է հենարանի կամ կախոցի առկայությունից և պայմաններից։
Օրինակ, անկշռելիության պայմաններում (օրինակ՝ տիեզերքում), մարմնի կշիռը կլինի զրո, բայց ծանրության ուժը կարող է որոշ չափով գործել (Երկրի կամ այլ երկնային մարմնի գրավիտացիայի ազդեցությամբ)։

1. Ներկայանում եմ…

Իմ անունը Գևորգ է ես արդեն Սեբաստացու կրթահամալիրում սովորում էմ 6 տարի և ես շատ ուրախ եմ լինել Սաբաստացի :

---

2. Ինչքանով եմ ես սեբաստացի:

Սեբաստացի լինելը հաճախ կապված է կրթահամալիրի մշակույթի, արժեքների և համայնքի մեջ ներգրավվածության հետ:

• Կարող ես անդրադառնալ, թե ինչքան ես մասնակցում կրթահամալիրի կյանքին (տոնակատարություններ, նախագծեր, ակումբներ):
• Քո հպարտությունն ու կապվածությունը սեբաստացի լինելու հետ:

---

3. Իմ ընտանիքի սեբաստացիները:

Պատմիր ընտանիքիդ անդամների մասին, ովքեր կրթահամալիրի մաս են եղել կամ ազդեցություն են ունեցել քո սեբաստացիական ճանապարհի վրա:

---

4. Սեբաստացի լինել, նշանակում է…

Այս հատվածը կարող է ներկայացնել, թե ինչպիսին է սեբաստացիի ոգին՝ ստեղծարարություն, նախաձեռնողականություն, ազատ մտածելակերպ, բաց լինել նոր գաղափարների համար:

---

5. Կրթահամալիրի հրաշալիքները:

Սա հնարավորություն է պատմելու կրթահամալիրի սիրելի վայրերի, միջոցառումների կամ նախագծերի մասին: Օրինակ՝ Սեբաստացիական փառատոները, երգչախմբերը, թատերական ներկայացումները:

---

6. Սեբաստացիական իմ սիրելի անկյունը:

Այս հարցի շուրջ կարող ես անդրադառնալ կրթահամալիրի որևէ ֆիզիկական կամ մտավոր տարածքի, որը քեզ համար հատուկ նշանակություն ունի (օրինակ՝ ընթերցասրահը, մարզադահլիճը կամ այգին):

---

7. Սեբաստացիական իմ ճանապարհը:

Քո պատմությունը՝ ինչպես ես դարձել սեբաստացի, ի՞նչ փորձառություններ ես ձեռք բերել, և ի՞նչ նպատակներ ունես այս ճանապարհով:

---

8. Ե՞րբ է առաջին անգամ նշվել Հարիսայի տոնը, և ինչու Հարիսայի:

Հարիսայի տոնը Սեբաստիայում նշվում է որպես միասնականության խորհրդանիշ: Այն սկիզբ է առել՝ կրթահամալիրի համայնքը համախմբելու նպատակով, որտեղ կենտրոնական սնունդը հացահատիկային, համեղ ուտեստն է՝ հարիսան: Այս տոնի միջոցով ընդգծվում է ազգային արժեքների պահպանումն ու հաղորդակցումը: Հնարավոր է՝ ավելի մանրամասն տեղեկություններ պահանջվի՝ ստուգելով կրթահամալիրի պատմությունը կամ նյութերը:

Պատասխանները կարող են դառնալ հետաքրքիր շարադրություններ՝ ներկայացնելով քո անձնական փորձառությունը:

1. Կետերի փոխարինում՝ գոյականներով

1. Շախմատում մի կանոն կա. չի թույլատրվում վերցնել թագավորին (թագավորություն):
   Մի անգամ այդ կանոնը Ֆրանսիայի Լյուդովիկոս Վեցերորդ արքային փրկեց անխուսափելի կործանումից (կործանել):
   Մի մարտի ժամանակ ֆրանսիական զորքերը պարտություն (պարտվել) կրեցին անգլիացիներից:
   Ինքը՝ Լյուդովիկոսը, ընկել էր անգլիացի զինվորների շրջափակման (շրջապատել) մեջ:
   Լսվեց հաղթող զինվորներից մեկի բացականչությունը (բացականչել)`
   «Արքային վերցրի՜նք»:
   Բայց թագավորը (թագ) իրեն չկորցրեց և ի պատասխան գոռաց.
   • Մի՞թե չգիտես, որ նույնիսկ շախմատում արքային չեն վերցնում:
     Զարմացած զինվորները մի պահ ետ քաշվեցին, և արքան ճեղքեց շրջապատումը (շրջապատել):

---

2. Կետերի փոխարինում՝ գոյականներով

1. Լաբիրինթոս նշանակում է խճճված դրություն, որից դուրս գալը կապված է դժվարությունների (դժվար) հետ:
   Հին հույները, եգիպտացիներն ու հռոմեացիները լաբիրինթոս անվանում էին այն կառույցները (կառուցել), որոնք ունեին բազմաթիվ խճճված սենյակներ ու անցումներ(անցնել):
   Ըստ հունական ավանդության (ավանդել)` հրաշագործ Դեդալոսը մի այնպիսի լաբիրինթոս է կառուցում Կրետե կղզում, որտեղ մտնողն այլևս ելք (ելնել) չի գտնում:
   Այդ լաբիրինթոսում Կրետեի Մինոս թագավորը (թագ) բանտարկում է մարդու գլուխ և ցուլի մարմին ունեցող ահռելի Մինոտավրոսին:

---

3. Ընդգծված բառերի հոմանիշներ

1. Աղթամար կղզին, որը հայտնի է հնագույն հիշատակարաններով, տարածվում է Վանա լճի հարավարևելյան մասում:

1. Դալար կղզին, մեծածավալ կետ ձկան տեսքով երկարում է հարավից հյուսիս՝ պոչն ու հսկայական գլուխը դեպի վեր երկարած:

1. Հայաստան աշխարհը հայտնի է իր հնագույն ու տարօրինակ վայրերով:

1. Պատանին տխուր հայացքը լեռնային գետակի մաքուր ջրերին ուղղեց:

1. Առավոտյան լսվում էր թռչունների հաճելի դայլայլը:

1. Գիշերն իր խավար թևերն է տարածել:

1. Կենածուն մի աղջիկ է ընկերուհիս:

Մեծ եղբայրս՝ Հակոբը, պահում էր մի արաբական ձի, որ ծնվել էր մեր տանը և երբեք չէր տեսել արմավենի, և ոչ էլ նրա սմբակները մխրճվել էին հարավի տաք ավազներում, բայց նրա աչքերի խորությանը մեջ կար հարավային պեյզաժների ամբողջ սարսուռը, և նրա վրնջյունի մեջ մենք զգում էինք անհուն անապատների կարոտը։

Ձին, որին Հակոբը Մարան էր կոչում, սև էր, ինչպես սև սաթը, փայլուն և ողորկ, երեք ոտները սպիտակ և հավկիթաձև սպիտակը ճակատի վրա։

Մարանը սանձ չէր տեսել իր կյանքում, նա ազատորեն ման էր գալիս մեր տանը, մինչև անգամ ճաշի ժամանակ, երբ մեծ ընտանիքը բոլորվում էր մեծ սեղանի շուրջը, նա գալիս էր, դունչը հանգչեցնում էր Հակոբի ուսին և սպասում մինչև նա շաքար տար, հետո դնում էր հորս ուսին, հուսկ ապա՝ մորս։

Մայրս, անհուն բարությամբ և նոր հարսի ջինջ ժպիտով, տալիս էր վերջին շաքարը ու հրամայում նրան գնալ պարտեզ։

Մարանը, շաքարը խրտխրտացնելով, գնում էր դեպի պարտեզ, որտեղից նա մի անգամ վրնջում էր իբրև տեղեկություն, որ արդեն պարտեզում է։

Այս վրնջյունի ժամանակ եղբայրս կանգ էր առնում, մինչև անգամ պատառը դեռ բերանին չհասցրած՝ ձեռքը մնում էր օդում, հրճվանքից կարմրում էր և շշնջում․
— Սիրեմ քըզի․․․

Ամեն գիշեր Հակոբը պետք է վեր կենար, գնար Մարանի մոտ, մի անգամ նայեր, շոյեր, համբուրեր և վերադառնար անկողին։ Մարանի սենյակը (ախոռ չէր կարելի կոչել նրա գիշերած վայրը) գտնվում էր հորս և մորս սենյակի տակը։ Կեսգիշերին, հանկարծ, երբ լսվում էր Մարանի խրխինջը, մեղմ և ջինջ, հայրս ասում էր.
— Ակոբը գնաց սիրելիին քով։

Ամեն կիրակի օր Հակոբը Մարանին տանում էր հերկված դաշտը և բաց թողնում․ Մարանը քամու նման թռչում էր, սահում էր նա հերկված դաշտի վրայից, ինչպես սուրացող ալիք։

Քաղաքի երիտասարդների համար մեծագույն հաճույք էր հավաքվել դաշտը, տեսնելու Մարանի վազքը։ Մարանը հասնում էր դաշտի պռնկին, կանգ էր առնում, պայծառ աչքերով նայում հեռո՜ւն, հեռո՜ւն։ Ւ՜նչ էր երազում այդ թովիչ անասունը, ո՜վ իմանար, ապա վերադառնում էր սուրացող ալիքի նման, գալիս, կանգնում էր Հակոբի մոտ։ Հակոբի թևերը բացվում էին, փաթաթվում նրա վզին, շրթունքները մոտենում էին նրա քրտնած սև ստևներին և համբուրում։
— Գիտես քի ամպի վրայեն կթռի, — ասում էին շատերը։

Հակոբը բերում էր տուն Մարանին, Գոգոն անխախտ պատրաստած կլիներ մի թարմ ձու։ Հակոբն ամեն անգամ Մարանին դուրս տանելուց և բերելուց հետո՝ մի թարմ ձու էր խփում նրա ճակատին, ջարդում, որպեսզի չար աչքերը խափանվեին։

Հակոբի ամբողջ զբոսանքը Մարանն էր։ Երբ միջնակարգն ավարտեց, և հայրը նրան առաջարկեց գնալ բարձրագույն դպրոց՝ նա մերժեց միայն այն մտահոգությամբ, որ Մարանին չէր կարող տանել հետը Պոլիս, Պրուսա և կամ Եվրոպա։

Հակոբի ընկերները, նրա հասակակիցներն էլ տանը չէին մնում, նրանց մեջ զարթնել էր տղամարդը, որոնում էին աղջիկներ զանազան անկյուններում, դռների ճեղքերից, պատուհանների բացվածքներից, եկեղեցում, փողոցում, բաղնիսի դռան առաջ։ Նրանց խոսակցությունը կինն էր, չարշաֆի մեջ փաթաթված այդ անիմանալի, դյութական, միստիկ արարածը, որի ձայնը տակնուվրա էր անում նրանց հոգին։

Նրա հասակակիցներից շատերը պսակվեցին, երեխաներ ունեցան, իսկ Հակոբի համար ամենաերջանիկ օրն այն օրն էր, երբ պետք է գնար արոտները Մարանի հետ։ Տանում էր հետը մի վրան ու գնում արոտ։

Ուրեմն, Հակոբը ամբողջ երեք ամիս պիտի ապրեր Մարանի հետ շունչ շնչի, գիշերը պիտի քներ վրանի տակ, Մարանն էլ գլուխը կախ արած նրա գլխի վրա։ Ամբողջ օրը Մարանն ուտում էր թարմ խոտը և կշտանալուց հետո կանգնում էր արևի տակ և անվերջ երերում էր գլուխը դեպի վեր և դեպի վար, իսկ Հակոբը, նստած վրանի շվաքում՝ դիտում էր ու հրճվում։

Հակոբը ժամերով խոսում էր Մարանի հետ, հարց էր տալիս, պատասխաններ ստանում, ծիծաղում, երբեմն մտերմորեն կշտամբում նրան։

— Մարան, էսօր աղեկ կերե՞ր ես, — հարցնում էր Հակոբը։

Մարանը վրնջում էր։

— Շուտով տուն տ՚երթանք,— ասում էր Հակոբը։

Մարանը պոչը թափ էր տալիս, գլուխը երերում։

— Հը՞, չե՞ս ուզեր, կուզե՞ս շատ կենանք։

Մարանը մոտենում էր Հակոբին, կծում ֆեսը և թափ տալիս օդում։

Այսպես անվերջ խոսում էին նրանք, երկու մտերիմ ընկերների պես, ոչ մի տարաձայնություն, ոչ մի անհամություն երկու ընկերների միջև։

Երեկոները Հակոբը պառկում էր վրանի առաջ, երկնքին հառած՝ երգում էր։ Մարանը կանգնած լսում էր նրան առանց շարժվելու, այդ մշտապես անհանգիստ անասունը ոչ մի շարժում չէր փորձում, և երբ Հակոբը դադարեցնում էր երգր, Մարանը գլուխը կախում էր տխուր։

— Նորեն խա՞ղ ըսիմ քըզի համար, հա՞, Մարան, — հարցնում էր Հակոբը։

Մարանը, իբրև պատասխան, վրնջում էր ոսկեհնչյուն։

Կյանքը սավառնում էր, ինչպես անվերջ մեծաթև մի առավոտ։

Աշնան մեջերին Հակոբը և Մարանը վերադառնում էին տուն։ Հայրս և մայրս դիմավորում էին երկու ընկերներին։ Հակոբը՝ առողջ, մեծղի, հզոր, արևից եփած, ինչպես խաղողի ողկույզը, ամբողջ վրայից բուրում էր դաշտերի և կանաչների թարմ հոտը, իսկ Մարանը՝ գիրացած, աշխույժ, ավելի ու ավելի պայծառացած, վճիտացած աչքերով և ավելի ոսկեհնչյուն վրնջյունով։

Նրանք իրենց հետ տուն էին բերում հեռավոր դաշտերի թարմությունը, բերում էին իրենց հետ աստղերի ձայնը։ Երբ Մարանն արձակում էր իր առաջին խրխինջը, մեզ թվում էր, որ լուսավորվում էր մռայլ տունը, կարծես ոսկյա սալի վրա աստղեր էին ընկնում և պայթում։

Մայրս ասում էր հորս․

— Հաջի էֆենդի, կենե  տունը եղավ տուն։

Տունը տուն դարձնողը Հակոբն էր և իր անասուն ընկերը, մի անբաժանելի և ամենացանկալի մասը տան, որի ձայնը կախվում էր մեր տան բոլոր պատերից, անկյուններից, առաստաղից և պարտեզի բոլոր ծառերի ճյուղերից։

Հակոբը քաշում բերում էր երեխայի օրորոցը, երեխան մեջը, դնում բակի մեջտեղը և ասում Մարանին․— Վրայեն անցիր։

Մարանը ծառս էր ելնում, խրխնջում և թեթևաբար ցատկում երեխայի օրորոցի վրայից ու վերադառնում, լիզում Հակոբի ձեռքը, իսկ Հակոբը փոխադարձ՝ համբուրում էր նրա ճակատի հավկիթաձև սպիտակը։Մեծ զվարճալիք էր մեզ համար, երբ Մարանը գնում էր ավազանի ափին, նայում ջինջ ջրի մեջ և, տեսնելով իր արտացոլումը՝ ցատկում էր, նորից նայում, էլի տեսնում, էլի վեր֊վեր ցատկոտում և վերջ ի վերջո դունչը մոտեցնում ջրին, փռշտում, որից ջուրն ալիքավորվում էր, պատկերը բեկբեկվում, և ուրախանալով, որ հաղթեց ջրի խորքում եղող ինչ֊որ անասունի, խրխնջում և վազում էր դեպի պարտեզի կեռասենիների ծառուղին, այդ ծառուղուց մի ուրիշ ծառուղի, մինչև պարտեզի մութ թավուտները։

Հակոբը, պատահեր, որ հյուր գնար մի տեղ և ստիպված լիներ երկար մնալու, կգտներ մի պահ, կծլկվեր հյուրընկալողներից, կգար տուն, Մարանին կտեսներ և նորից կգնար։ Եթե չգար, դա նշանակում էր, որ մայրս նրան խոսք տված կլիներ՝ շատ մոտիկից հսկել Մարանին, ամեն րոպե չհեռացնել նրան իր աչքերից։

Իսկ եթե պատահեր, որ Մարանին հետը տաներ (շատ անգամ էր տանում, որովհետև հաճախ Հակոբը հրավիրվում էր Մարանի հետ, մի տեսակ՝ հանդերձ ընտանյոք), Հակոբը մի ձու էր դնում նրա գավակի վրա և այդպես տանում։ Մարանը, որպեսզի ձուն չընկնի իր գավակից, քայլում էր դանդաղ, փոխում էր քայլվածքի ձևը, քայլում էր ալիքանման օրորվելով։ Փողոցում չէր լինի մի մարդ, որ կանգ չառներ և չդիտեր Մարանի այդ դժվարին խաղը։

Այսպես էին ապրում երկու ընկերները՝ Հակոբը և Մարանը։

Առաջադրանքներ:
1.Անծանոթ բառերը դուրս գրիր և բառարանի օգնությամբ բացատրիր:

Սմբակ – Ձիու կամ նմանատիպ կենդանիների ոտքի ծայրին եղած կոշտացած մասը:

Ֆես – Արաբական կամ արևելյան գլխարկ:

Խրխինջ – Ձիու արձակած ձայն:

Ճեղք – Բացվածք, անցք:

Պրուսա – Պատմական քաղաք՝ ներկայիս Բուրսան Թուրքիայում:

Ողկույզ – Խաղողի կամ նմանատիպ պտուղների փունջ:

Թավուտ – Խիտ, մութ անտառ:

2.Հերոսների խոսքը դարձրու արևելահայերեն:

3.Նշիր Մարանին նկարագրող ամենագեղեցիկ հատվածը:

«Ձին, որին Հակոբը Մարան էր կոչում, սև էր, ինչպես սև սաթը, փայլուն և ողորկ, երեք ոտները սպիտակ և հավկիթաձև սպիտակը ճակատի վրա»։

4.Պատմիր կենդանիների մասին քո վերաբերմունքի կամ քո սիրելի կենդանու մասին:

Ես շատ եմ սիրում կենդանիներին, հատկապես շներին։ Նրանք բարեսիրտ և նվիրված են։ Շները միշտ ընկերություն են անում, լավատեսություն են պարգևում, իսկ նրանց հետ զբոսանքները շատ թարմացնող են։

5. Ընդգծիր համեմատությունները:

«Սև էր, ինչպես սև սաթը»։

«Սահում էր նա հերկված դաշտի վրայից, ինչպես սուրացող ալիք»։

«Կյանքը սավառնում էր, ինչպես անվերջ մեծաթև մի առավոտ»։

«Հակոբը՝ առողջ, մեծղի, հզոր, արևից եփած, ինչպես խաղողի ողկույզը»։

«Մարանն էլ քայլում էր ալիքանման օրորվելով»։

«Մարանը քամու նման թռչում էր»։

Երկու մեծությունների հարաբերություն անվանում են նրանց քանորդը։

Օրինակ՝ a թվի հարաբերությունը b թվին գրում են այսպես՝ a:b կամ a/b։

Երկու թվերի հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի՞ անգամ է առաջին թիվը մեծ երկրորդից, կամ առաջին թվի ո՞ր մասն է կազմում երկրորդ թիվը:

Թվերը նույն թվով բազմապատկելիս կամ նույն թվի վրա բաժանելիս նրանց հարաբերությունը չի փոխվում:  5/2 = 10/4 = 50/20, ապա 5:2 հարաբերությունը կարելի է փոխարինել 10:4 կամ 50:20 հարաբերությամբ:

5 թվի հարաբերությունը 2-ին և 2-ի հարաբերությունը 5-ին, ինչպես և 5/2 և 2/5 կոտորակները, անվանում են փոխադարձաբար հակադարձ:

Նույնանուն մեծությունների (երկարություն, զանգված և այլն) հարաբերությունը գտնելու համար դրանք պետք է արտահայտել չափման նույն միավորներով:

Օրինակ

30 սմ-ի և 1մ -ի հարաբերությունը գտնելու համար, պետք է սկզբում երկու մեծությունները գրել կամ մետրերով կամ էլ սանտիմետրերով, և ապա գտնել դրանց քանորդը:

30սմ =3/10մ, 100սմ =1մ, ուրեմն, հարաբերությունը կլինի 30:100=3/10։

Տեսանյութ

Դասարանական աշխատանք

1․ Գտիր հարաբերությունը

ա) 3-ի և 5-ի = 3 : 5

բ) 4-ի և 7-ի = 4 : 7

գ) 11-ի և 20-ի = 11 : 20

դ) 1/2-ի և 3/7-ի = 1/2 : 3/7

2․ Հարաբերությունն արտահայտիր սովորական կոտորակի տեսքով, եթե հնարավոր է՝ կրճատիր։

ա) 8 ։ 36 = 2/9

բ) 5 : 30 = 1/6

գ) 7 : 21 = 1/3

դ) 11 : 22 = 1/2

3․ Գրիր տրված հարաբերության հակադարձ հարաբերությունը

ա)  5/7  7/5

բ)  3/8  8/3

գ)  15/23  15/23

դ)  37/17  37/17

4․ 5 մետր բամբակե գործվածքից կտրեցին 3 մետրը։ Գտիր, թե գործվածքի ո՞ր մասը կտրեցին։

3/5

5. 1 ժամը օրվա ո՞ր մասն է։

1/24

6․ Անագի և պղնձի համաձուլվածքը պարունակում է 28 կգ անագ և 56 կգ պղինձ:

 Ի՞նչ հարաբերությամբ են վերցված անագն ու պղինձը:

28 : 56 = 1 : 2

7․Յոթերորդ դասարանում կա 30 աշակերտ, որոնցից 6-ը տղա են, իսկ մնացածը՝ աղջիկ: 

 Որքա՞ն է տղաների թվի հարաբերությունը աղջիկների թվին: 

6 : 24 = 1 : 4

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ 1 սմ-ն 1 մ-ի ո՞ր մասն է։ 1 : 100

2․ 1 գրամը 1 կիլոգրամի ո՞ր մասն է։ 1 : 1000

3․ Հարաբերությունն արտահայտիր սովորական կոտորակի տեսքով, եթե հնարավոր է՝ կրճատիր։

ա) 4 ։ 32 = 1 : 8

բ) 15 : 25 = 3 : 5

գ) 20 : 40 = 1 : 2

դ) 100 : 50 = 2

4․ 8 ժամում խառատը պատրաստել է 384 մանրակ։ Գտիր մանրակների քանակի հարաբերությունը դրանք պատրաստելու ժամանակին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։

384 : 8 = 48 : 1

Պատասխան 48 : 1 , Այս հարաբերությունը ցույց է տալիս, որ խառատը 1 ժամում պատրաստում է 48 մանրակ:

5․ Երկու թվեր հարաբերում են՝ ինչպես 5 ։ 11

 Գրիր այդ թվերը, եթե դրանց գումարը հավասար է 32-ի։

5 + 11 = 16

32 : 16 = 2

2 x 5 = 10

11 x 2 = 22

Առաջադրանք 1

1.Ներկայացրու Հին աշխարհի նշանավոր արքաներից Համմուրապիին,նրա օրենքները, քո մտորումները այդ օրենքների շուրջ/գրավոր/:

Համմուրապին Բաբելոնի նշանավոր արքաներից մեկն էր, որն ապրել է մ.թ.ա. 1792-1750 թվականներին և կարևոր դեր է խաղացել Հին աշխարհի պատմության մեջ: Նրա կառավարման ժամանակ Բաբելոնն ընդլայնվեց և դարձավ Միջագետքի ամենահզոր թագավորություններից մեկը: Համմուրապին հայտնի է իր արդարադատական համակարգով և կազմած օրենքներով, որոնք մինչ այսօր հիշատակվում են որպես իրավաբանական մտածողության հիմնաքարերից մեկը:

2. Սովորել պատմել:

Համմուրապին (կամ Համմուրաբի) Բաբելոնի վեցերորդ թագավորն էր՝ իշխելով մ.թ.ա. 1792-1750 թվականներին։ Նա առավել հայտնի է իր օրենքների հայտնի հավաքածուով՝ Համմուրապիի օրենսգիրքով, որը համարվում է աշխարհի առաջին համակարգված օրենսգրքերից մեկը։ Այս օրենքները մշակվել են հասարակության կարգուկանոնի ամրապնդման և արդարության սկզբունքների տարածման նպատակով։ Օրենսգիրքը հայտնաբերվել է 1901 թվականին Իրանի Սուսա քաղաքում և գրված է շումերա-աքքադական սեպագրով։ Օրենսգիրքը բաղկացած է շուրջ 282 հոդվածից, որոնք վերաբերում են տարբեր ոլորտներին՝ քաղաքացիական իրավունքից մինչև քրեական արդարադատություն։ Այն գրված է շքեղ սև դիորիտե սյան վրա։

Համմուրաբի թագավորի օրենքներից հատվածներ

«Ես՝ Համմուրաբիս, աստվածների կողմից նշանակված առաջնորդս, թագավորներից ամենաառաջինը, եփրատյան գյուղերի նվաճողը, ճշմատություն և արդարություն դրեցի երկրի շուրթերին։

Այսուհետև․

• Եթե մարդը գողանա տաճարի կամ թագավորի գույքը, նրան պետք է սպանել․ ով կընդունի գողացած գույքը, նույնպես պետք է սպանել։
• Եթե մարդը գողանա ստրուկին կամ ստրկուհուն, նրան պետք է սպանել։
• Եթե մարդը թաքցնի փախած ստրուկին, նրան պետք է սպանել։
• Եթե մեկը կտրի ստրուկի խարանը, նրա մատները պետք է կտրել։
• Եթե մարդը սպանի ուրիշի ստրուկին, նա պետք է ստրուկի դիմաց տա ստրուկ։
• Եթե մարդը սպանի ուրիշի եզը, նա պետք է եզան դիմաց տա եզ։
• Եթե մարդը ունի պարտք, նրա կինը, որդին կամ դուստրը պետք է 3 տարի ստրկության մեջ լինեն, չորրորդ տարում նրանց պետք է ազատ արձակեն։
• Եթե մարդն իր հավասարին ապտակի, նա պետք է վճարի տուգանք։
• Եթե մարդը ապտակի իրենից բարձրին (այսինքն մեծատոհմիկ աստիճանավորի, քրմին), պետք է նրան 60 անգամ հարվածել եզան կաշվից պատրաստած մտրակով»։

Եզրափակման մեջ ասված է․

«Ես՝ Համմուրաբիս, արդարադատ թագավոր եմ, որին Արևի աստվածը շնորհել է օրենքներ։ Իմ խոսքերը հիանալի են, իմ գործերը՝ աննման»։

Համմուրապիի օրենսգիրքը

• Գտնման վայր: Օրենսգիրքը հայտնաբերվել է 1901 թվականին Իրանի Սուսա քաղաքում և գրված է շումերա-աքքադական սեպագրով։
• Կառուցվածք: Օրենսգիրքը բաղկացած է շուրջ 282 հոդվածից, որոնք վերաբերում են տարբեր ոլորտներին՝ քաղաքացիական իրավունքից մինչև քրեական արդարադատություն։ Այն գրված է շքեղ սև դիորիտե սյունի վրա։
• Հիմնական թեմաներ:
  • Ընտանեկան իրավունք՝ ամուսնություն, ժառանգություն, երեխաների և կանանց իրավունքներ։
  • Գույքային հարաբերություններ՝ հողերի և ունեցվածքի վաճառք ու վարձակալություն։
  • Պատիժների համակարգ՝ հայտնի է իր «ակն ընդ ական» սկզբունքով (տալիոնի օրենք-Տալիոն (լատին․՝ lex talionis), հանցագործության համար հատուցում։ Հատուցման սկզբունքով («ակն ընդ ական, ատամն ընդ ատաման») պատիժ, ըստ որի հանցավորին հասցվում է այն վնասը, ինչ նա պատճառել է տուժողին։ Առավել ցայտուն արտահայտվել է Համմուրաբիի օրենքներում,):
  • Առևտրի և պարտքերի համակարգում՝ նավահանգիստների, աշխատողների ու վարձու ուժի կազմակերպում։

Նպատակը

Օրենսգիրքը ներկայացնում էր թագավորի գաղափարը որպես արդարության երաշխավոր։ Համմուրապին իր օրենքների ներածության մեջ նշում է, որ դրանք մշակվել են՝

1. «Թույլերին ուժեղներից պաշտպանելու համար»։
2. «Բաբելոնի երկրի խաղաղությունն ու բարգավաճումը ապահովելու նպատակով»։

Տարածքային նշանակություն

Համմուրապիի օրենսգիրքը մեծ ազդեցություն է ունեցել Միջագետքի հարակից տարածքների վրա։ Այն հիմք է ծառայել հետագա օրենսդրական համակարգերի, այդ թվում՝ եբրայական և հռոմեական օրենքների զարգացման համար։

Այսօր օրենսգիրքը պահվում է Փարիզի Լուվրի թանգարանում և համարվում է համաշխարհային պատմության կարևոր ժառանգություն։

Առաջադրանք 2

1.Սովորել պատմել:

2 Գրավոր ներկայացրու և հւիմնավորիր տպավորիչ հատվածը:

Փյունիկյան նավերը գերակշռում էին ամբողջ Միջերկրական ծովում: Փյունիկեցիները աշխարհին տվեցին այբուբեն, որը գոյություն ունեցող բոլոր գրային համակարգերի հիմքը դարձավ, առաջին կարգի ծովային նավեր և շատ ավելին…”

Հիմնավորում: Այս հատվածը առանձնանում է իր շեշտադրումով այն մասին, թե ինչպես Փյունիկիան, լինելով փոքրիկ պետություն, կարողացավ իր նորարարություններով ու մշակութային նվաճումներով մեծ ազդեցություն ունենալ աշխարհի վրա: Հատկապես այբուբենի նվիրումը մարդկությանը հանդիսանում է բացառիկ ձեռքբերում, որն ապահովել է նրանց անջնջելի հետքը պատմության էջերում:

Առեղծվածային Փյունիկիան: Առաջին ծովային տերությունը:

Փյունիկեցիները, ինչպես մենք՝ հայերս աշխարհի հնագույն ժողովուրդներից էր, համաշխարհային  քաղաքակրթության սկզբնավորողներից: Փյունիկիան ձգվում էր Միջերկրական ծովի արևելյան ափի երկայնքով,  ընդգրկել է  այժմյան Լիբանանի, Սիրիայի տարածքները: Համեմատած այդ շրջանի մեծ տերությունների ՝ Միջագետքի, Եգիպտոսի, Պարսկաստանի, Հին Հռոմի հետ, Հին Փյունիկիան զբաղեցնում էր ընդամենը մի փոքրիկ տարածք: Բայց նրա խոսքը որոշիչ էր եգիպտական քաղաքների խորշերում, Սիցիլիայի ափերին, Իսպանիայի, Հյուսիսային Աֆրիկայի  հունական նավահանգիստներում … Փյունիկյան նավերը գերակշռում էին ամբողջ Միջերկրական ծովում: Փյունիկեցիները աշխարհին տվեցին այբուբեն, որը գոյություն ունեցող բոլոր գրային համակարգերի հիմքը դարձավ  , առաջին կարգի ծովային նավեր և շատ ավելին …

Ո՞րն էր այս փոքրիկ ժողովրդի ուժը:

Փյունիկյան պետության բնիկների մասին ստույգ պատմությանը հայտնի չէ, ինչևէ, նրանց անմիջական նախնիները այստեղ ապրել են մ.թ.ա. III հազարամյակից: Փյունիկեցիներն իրենք իրենց համարում էին «այսինչ քաղաքի բնակիչներ»: Փյունիկյան քաղաքներում ամենահին շերտերը նշվում են մ.թ.ա. մոտ 3000 թվին:  Այս ժամանակաշրջանից էլ սկսվում է քաղաքային քաղաքակրթության պատմությունը:

Դեռևս մ.թ.ա. V հազարամյակում նրանք Առաջավոր Ասիայում խոշոր քաղաքներ ու բնակավայրեր էին հիմնել, որոնցից առավել նշանավորներն են Բիբլոսը, Սիդոնը, Տյուրոսը, Բերիթը (Բեյրութ), Ակրովը: Փյունիկիայում տները սովորաբար կառուցվում էին երկհարկանի ՝ վերջին հարկում բաց կամ արգելված պատկերասրահով, որտեղ բնակվում էին տերերը: Ստորին հարկում, հաճախ քարից հատակով, որտեղ պահվում էին տարբեր պահեստավորված իրեր, ապրում էին ստրուկները:

Մի փոքր էլ Կարթագենի մասին

Կարթագենը ՝ Հյուսիսային Աֆրիկայի փյունիկյան ամենամեծ գաղութը, էլ ավելի խիտ-խիտ էր կառուցված: Ըստ հին հռոմեական պատմաբանների ՝ Կարթագենում կային հարթ տանիքներով վեց հարկանի շատ շինությունները: Շենքերն այնքան մոտիկ  էին իրար, որ մ.թ.ա. 146 թ.-ին հռոմեացի զինվորները քաղաքը գրավելու ժամանակ տախտակները տանիքից տանիք էին նետում և տեղափոխվում մեկ այլ շենք:

Արտաքինից տները զարդարում էին տարբեր նախշերով : Ներսում տան երկայնքով ձգվում էր միջանցքը, որի կենրոնից դուրս էիր գալիս դեպի բակ: Բնակելի թաղամասերը գտնվում էին բակի երկու կողմերում:

Պեղումները նաև որոշակի պատկերացում են տվել փյունիկեցիներին շրջապատող կահույքի և կենցաղային իրերի մասին: Ամենայն հավանականությամբ, փյունիկեցիները օգտագործում էին ցածր սեղաններ, աթոռներ, աթոռակներ, հարթ մահճակալներ: Տանը պատվավոր տեղը զբաղեցնում էր մի մեծ փայտե սնդուկը, որտեղ պահվում էին տան հիմնական գանձերը: Նրանք, ովքեր ավելի հարուստ էին, այն ծածկում էին գորգով, իսկ աղքատները ՝ խսիրներով:

Մի փոքր էլ  նորաձևության մասին

Փյունիկեցիները  մինչև սրունք կրում էին լայն, երկար վերնաշապիկ, սովորաբար գոտիավորված չէին: Նրանք հագնում էին սանդալներ: Կանայք կրում էին նույն տունիկաներից, միայն ավելի կարճ, մինչև ծնկները: Ի տարբերություն տղամարդկանց, նրանք գոտի էին կապում, երբեմն նույնիսկ երկու: Թե տղամարդկանց, թե՛ կանանց հագուստը ծալքավոր էր, ասեղնագործ և բավականին գունեղ ՝  զարդարված  տարբեր գույների շերտերով, այդ թվում ՝ հայտնի փյունիկյան մանուշակագույնով: Նրանք սիրում էին նաև զարդեր: Ականջօղեր, վզնոցներ, մատանիներ, ապարանջաններ: Արիստոտելը հայտնում է, որ կարթագենացի տղամարդիկ կրում էին այնքան մատանի, որքան մասնակցում էին արշավանքների: Յուրահատուկ զարդարանք էր համարվում քրի վրայի օղակները:

Փյունիկեցիների համար պարտադիր էր գլխաշորը: Կանայք սովորաբար իրենց գլխի վրա կրում էին գլխազարդ, իսկ տղամարդիկ ՝ կոնաձև  կամ բարձր, առանց ծայրամասի գլանաձեւ գլխարկներ: Մինչ այժմ կարմիր գլանաձը գլխարկները, որոնք փյունիկեցիներից  հետո էլ գոյատևեց երկար դարեր, շարունակում է մնալ Հյուսիսային Աֆրիկայի բնակիչների սիրված գլխարկը: Իսկ թուրքական ֆեսը պահպանում է հեռավոր անցյալի միջերկրածովյան նորաձևության հիշողությունը:

 Փյունիկյան Բիբլոս քաղաքն էր Փյունիկիայի գիտության և կրթության կենտրոնը: Այնտեղ էին արտադրվում լավագույն պապիրուսներն ու տարածվում տարածաշրջանում: Շատ հնագույն լեզուներում Բիբլոս բառը հոմանիշ դարձավ գիրք բառին, որտեղից էլ գործածության մեջ մտավ Բիբլիա բառը որպես Գիրք գրոց:

Վարժություն 1:

Ահա բառերը, որոնցում կատարվել է «է» ձայնավորի հնչյունափոխություն.

1. Միջնորդ
2. Թիավարել
3. Վիպագիր
4. Հիվանդասենյակ
5. Գիտնական
6. Վիրահատել
7. Վիճահարույց
8. Գիսավոր
9. Հիանալի
10. Լիություն
11. Զինապահեստ
12. Սիրավեպ
13. Դիմաքանդակ
14. Կինոթատրոն

Վարժություն 2:

Ահա բառերը, որոնցում կատարվել է «ի» ձայնավորի հնչյունափոխություն.

1. Ընձուղտ
2. Հնամաշ
3. Տնվոր
4. Ջրհոր
5. Ըղձական
6. Ընկուզենի
7. Ազնվություն
8. Գնորդ
9. Վեհապանծ
10. Մտաբերել
11. Լեռնագործ
12. Դրվածք
13. Լրագրեր
14. Աղավնյակ
15. Վիրակապ
16. Քմային
17. Գարեհաց
18. Ճգնել
19. Թրթիռ
20. Գունագեղ
21. Միջանկյալ
22. Կարմրավուն
23. Նշաձող
24. Գրակալ
25. Թխամորթ
26. Կրաման
27. Նմանատիպ
28. Սրտակից

Վարժություն 3:

Ահա բառերը, որոնցում կատարվել է «ու» ձայնավորի հնչյունափոխություն:

1. Սրածայր
2. Բրդատու
3. Կարմրախայտ
4. Բվեճ
5. Թմբեր
6. Ըմպանակ
7. Նշաձև
8. Գնացուցակ
9. Ջրամբար
10. Նշանագրություն
11. Տնական
12. Գթալ
13. Ժողովրդական
14. Խճուղի
15. Խմբակային
16. Մրգահյութ
17. Խնկարկել
18. Տրտնջալ
19. Ոսկեգույն
20. Սրել
21. Գրականություն
22. Աշխարհագրական
23. Լրաբեր
24. Ցորենահատ
25. Առվակ
26. Մթնել
27. Դյուրահալ
28. Հնձել

Վարժություն 4:

Ահա բառերը, որոնցում կատարվել է «երկհնչյուն» ձայնի հնչյունափոխություն:

1. Բուժական
2. Հրաչյա
3. Աստղագետ
4. Բուսաբան
5. Գուրծունեություն
6. Ձնագնդի
7. Նվիրատվություն
8. Ալրաղաց